Polipastos: ventaja mecánica real vs teórica

Ventaja mecánica real

Cuando hablamos de la ventaja mecánica de un polipasto nos referimos al valor teórico que ofrece la configuración de poleas instalada. Sin embargo, la realidad es que la ventaja mecánica (en adelante VM) realmente obtenida es, en todos los casos, muy inferior al valor teórico ¿Cuánto exactamente? La respuesta fácil es ¡depende de muchos factores!, aunque basta con decir que una mala optimización del sistema montado puede, en los peores casos, reducir la VM a cero. En este artículo se repasan un par de métodos para calcular fácilmente las VM teóricas y reales de cualquier polipasto.

Conceptos básicos

Antes de meternos en harina, vamos a repasar una serie de conceptos básicos:

Polipasto

Podemos definir un polipasto como una combinación de poleas fijas y móviles recorridas por una cuerda que tiene uno de sus extremos conectado a un punto fijo. Su función principal no es otra que el desplazamiento de objetos demasiado pesados como para ser manipulados de forma exclusiva por la fuerza de una persona.

Ventaja mecánica

Se define como la relación que existe entre la fuerza resistente (r) y la potencia (p), o lo que es lo mismo, entre la carga que queremos desplazar y la fuerza que debemos aplicar. Dicha relación se expresa matemáticamente así:

VM = resistencia / potencia

Así, por ejemplo, es habitual hablar de polipastos 3:1, 4:1, 6:1, 9:1, etc. para referirnos a sistemas que nos permiten desplazar una carga realizando un esfuerzo 3, 4, 6 ó 9 veces inferior al que deberíamos aplicar en un sistema 1:1, es decir, en un sistema con ventaja mecánica nula.

Polea simple

Cuando al desplazar una carga, una polea no experimenta ningún movimiento de translación, hablamos de polea fija. En esta clase de poleas las tensiones (fuerzas) a ambos lados de la cuerda son iguales (T1 = T2) y por tanto éstas no reducen la fuerza necesaria para levantar un cuerpo, es decir, no aportan ventaja mecánica alguna. Sin embargo permiten cambiar el ángulo en el que se aplique esa fuerza y transmitirla hacia el otro lado de la cuerda.

Polea móvil

Cuando al desplazar una carga, una polea sí experimenta un movimiento de translación, hablamos de polea móvil. En esta clase de poleas la fuerza para lograr el equilibrio se divide por dos siempre y cuando las cuerdas trabajen de forma paralela (sin formar un ángulo). En otras palabras, la ventaja mecánica de una polea móvil es del 50% ó 2:1. Como consecuencia de esta ganancia, al reducir la fuerza ejercida, se multiplica por 2 la distancia del recorrido: para elevar una carga 10 metros, tendríamos que pasar 20 metros por el sistema.

T-System: cálculo de la VM teórica

Si bien existen una serie de pautas que permiten determinar la VM teórica de ciertas instalaciones (como contar el nº de poleas móviles o el número de segmentos de cuerda que soportan la carga), éstas son específicas a cada tipo de polipasto (simple, compuesto o complejo), y no funcionan con los polipastos complejos.

Sin embargo, existe un método que permite calcular la VM de cualquier instalación, conocido en inglés como “T system”, algo así como “método de las T”.

Su funcionamiento es el siguiente:

Paso 1: la tensión “T” será siempre una unidad. “T” es la tensión que una persona o un equipo puede aplicar a un polipasto.

Paso 2: la tensión “T” es igual a ambos lados de la polea, o lo que es lo mismo, si en una polea entra una cuerda con una tensión igual a “T”, ésta saldrá con idéntica tensión.

Paso 3: las tensiones se suman en el vértice de cada polea debido al “efecto polea”: la polea soporta T + T = 2 T. Si la polea va conectada a un bloqueador, la suma de las tensiones (2T) se transmitirá al segmento de cuerda al que vaya conectado dicho bloqueador.

Paso 4: siempre se empieza a contar el nº de “T” desde el extremo del polipasto que recibe la tracción inicial (es decir desde el extremo opuesto a la carga).

Este sistema también permite calcular la carga que reciben los anclajes. De hecho, una buena manera de averiguar si hemos hecho un cálculo correcto es comprobando que la suma de las cargas que soportan los anclajes y la mano tractora es exactamente igual a la ventaja mecánica obtenida. Es decir, si por ejemplo obtenemos una VM de 3:1, la mano tractora recibirá siempre 1T y el o los anclajes del sistema recibirá el resto, en este caso 2T.

La excepción la encontramos en un sistema sin VM (VM 1:1): en este caso, la carga en el anclaje será la suma de la carga de la mano tractora y de la propia carga elevada. Resumiendo, ¡si te cuadra lo de arriba con lo de abajo es que has calculado bien!

Veamos algunos ejemplos.

Cálculo ventaja mecánica

Cálculo ventaja mecánica

Parámetros limitadores

Como decía al principio del artículo, las VM obtenidas en los ejemplos que acabamos de ver son teóricas, es decir, no tienen en cuenta una serie de factores, que limitan/reducen la VM de un sistema. Si lo que buscamos es calcular la VM real será necesario incluir en la ecuación estos parámetros limitadores. Entre los más relevantes encontramos:

Rendimiento de las poleas: este es quizás el elemento más importante a tener en cuenta. El rendimiento de una polea depende principalmente de la calidad de su rodamiento y, en menor medida, del diámetro de su roldana -a mayor diámetro mayor rendimiento.Dependiendo de la calidad del rodamiento (de cojinetes o de bolas, por ejemplo) obtendremos rendimientos de entre el 70 y el 95% aproximadamente. Ni que decir tiene que sustituir poleas por mosquetones –el rendimiento de éstos ronda el 50%- reduce considerablemente la eficiencia de un sistema, llegando incluso a anularlo en algunos casos.

El rozamiento de la cuerda sobre bordes y estructuras: montar por ejemplo un 3:1 sobre un borde metálico a 90º puede reducir considerablemente o incluso anular totalmente la VM teórica.

El rozamiento de los segmentos de cuerda entre sí: influye notablemente en el rendimiento del sistema. Conviene montar instalaciones lo más “limpias” posible, en las que todos los segmentos de cuerda trabajen en paralelo. Las placas multianclaje pueden ser aquí de gran ayuda.

La capacidad de absorción de los nudos: Sometidos a tensión, éstos se aprietan y absorben parte de la fuerza transmitida al sistema.

El peso de los componentes del sistema (poleas, mosquetones, cuerdas) y la elongación de la cuerda.

Cálculo de VM real

En los siguientes ejemplos, para el cálculo de la VM real, sólo tendremos en cuenta los parámetros que más influyen en el resultado final obviando el resto.

Estos son el rendimiento de las poleas y el rozamiento de la cuerda en mosquetones y dispositivos.

Para ello, utilizaremos los siguientes coeficientes (tomados de la web de Petzl):

Polea de alto rendimiento: 0,95 (es decir, un rendimiento del 95%)

Polea de bajo rendimiento: 0,70

Descensor: 0,34

Mosquetón: 0,55

Poniendo en práctica el sistema de las “T”, para un polipasto con VM téorica de 3:1 obtenemos los siguientes resultados:

Ventaja mecánica teórica

Ventaja mecánica real

En este primer sistema todas las poleas utilizadas son de alto rendimiento: la VM real se acerca mucho a la teórica.

Ventaja mecánica real

Si cambiamos la polea anti retorno por un descensor, la cosa cambia significativamente. El ID de Petzl tiene un coeficiente de 0,34 por lo que el rendimiento baja claramente.

Cálculo ventaja mecánica real

En el siguiente ejemplo se ve claramente la importancia del rendimiento de las poleas: el cambio de poleas con rendimiento del 95% por otras del 70% reduce enormemente la eficiencia del sistema.

Ventaja mecánica real polipasto

El último ejemplo es muy significativo: el rozamiento de mosquetones y descensor es tal que la VM queda totalmente anulada quedando incluso ligeramente por debajo del 1:1, es decir, costaría más elevar la carga con el polipasto que tirando directamente de ella :).

Optimización del sistema

Para terminar, y como curiosidad, comentar que si en un mismo sistema utilizamos poleas de alto y de bajo rendimiento, o un conjunto de poleas y mosquetones, su ubicación exacta dentro del sistema influirá en la VM obtenida.

Por ejemplo, si nuestro sistema consta de una polea fija y una móvil (ver capítulo “Conceptos básicos”), y sólo disponemos de una polea (lo que nos obliga a utilizar un mosquetón en sustitución de la segunda polea), siempre obtendremos un mejor rendimiento si usamos el mosquetón como polea fija y la polea como polea móvil. Ahí van algunos ejemplos.

Polea móvil y polea fija

Ventaja mecánica polea móvil

Conclusión

Como hemos visto, la elección de unas poleas con un buen rendimiento es fundamental a la hora de trabajar con polipastos. Esto es especialmente crítico en maniobras de rescate o si tenemos que elevar cargas a una altura importante. Por ello, es recomendable descartar el uso de conectores como poleas (sólo deberíamos usarlos para cargas ligeras y como método de fortuna) y valorar siempre si es necesario o no añadir un descensor (recuerda que añaden mucho rozamiento) en el sistema (puedes ver alternativas aquí). Y como siempre recuerda, la mejor manera de valorar la importancia del rendimiento de una polea es ¡practicar y probar uno mismo!

retro

Soy cofundador y administrador de este blog, al que me dedico como hobby. Supervisor IRATA L3, supervisor, instructor y examinador ANETVA, instructor y examinador EPCRA. Actualmente trabajo como supervisor IRATA en proyectos eólicos marinos.

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28 comments

  1. retro
    Héctor del Campo

    Hola Juan Manuel,

    Están colocadas correctamente. El segundo agujero que se ve en la parte inferior tiene una doble función: por un lado evitar la apertura accidental de los platos de la polea (conectándole un mosquetón) y por otro añadir otra polea para confeccionar polipastos de mayor ventaja mecánica.

    Un saludo.

  2. Juan Manuel López Ruiz

    Disculpa, ¿no están colocadas al revés las protraxions en los polipastos?

  3. retro
    Héctor del Campo

    Hola Ángel, muchas gracias, me alegro de que te guste el blog!

    Siento discrepar contigo: tanto aparatos como poleas y mosquetones tienen el mismo rendimiento independientemente de si son usados como polea fija o móvil. Ten en cuenta que cuando hablamos del rendimiento de, por ejemplo, un mosquetón, lo que estamos valorando es la resistencia al movimiento (o rozamiento) que transmite a la cuerda. Ese rozamiento es invariable independientemente de dónde se coloque el mosquetón.

    Si coges los ejemplos mostrados en la página de Petzl verás que el rendimiento tanto en las situaciones de polea móvil como en los de polea fija es idéntico. Para comprobar que el rendimiento calculado es correcto, basta con multiplicar la fuerza aplicada (en kg en este caso aunque lo correcto para hablar de fuerza sería usar el Newton) por el rendimiento del aparato en cuestión y obtenemos un valor cercano a 100 kg, que es la carga izada en dichos ejemplos. Y digo cercano porque como explico en el artículo, el rozamiento no es el único factor que influye en el resultado final (nudos, alargamiento y peso de la cuerda, oscilaciones de la carga, etc.). La propia Petzl advierte de que “los resultados se dan únicamente a título indicativo, ya que dependen de numerosas variables difíciles de reproducir en cada ensayo.”

    La confusión puede deberse a que para los ejemplos con la polea móvil, el cálculo es algo diferente: aquí se debe multiplicar igualmente la fuerza aplicada por el rendimiento del aparato (mosquetón, polea, descensor…). El valor que se obtiene es la fuerza transmitida al segmento opuesto al de tracción y, al tratarse de una polea móvil, debemos sumar la tensión en ambos segmentos, que debe darnos un valor cercano a la carga que estamos izando, en este caso 100 kg.

    Ejemplo 1
    Dispositivo: ID
    Rendimiento: 34% (factor 0,34)
    Fuerza aplicada: 82 kg
    Carga: 100 kg
    82 kg x 0,55 = 27,88 kg
    27,88 kg + 82 kg = 109,8 kg
    Variación del 10%

    Ejemplo 2
    Dispositivo: mosquetón
    Rendimiento: 55% (factor 0,55)
    Fuerza aplicada: 68 kg
    Carga: 100 kg
    68 kg x 0,55 = 37,4 kg
    37,4 kg + 68 kg= 105,4 kg
    Variación del 5%

    Ejemplo 3
    Dispositivo: polea
    Rendimiento: 91% (factor 0,91)
    Fuerza aplicada: 55 kg
    Carga: 100 kg
    55 kg x 0,91 = 50 kg
    50 kg + 55 kg= 105 kg
    Variación del 5%

    Si el rendimiento del ID y del mosquetón en polea móvil fueran del 61% y del 74% respectivamente, con una fuerza aplicada de 82 kg (ID) izaríamos 132 kg y con una fuerza aplicada de 68 kg (mosquetón) izaríamos 118 kg.

    Un saludo y gracias por comentar!

  4. Angel

    Muy buen post, me parece muy interesante.
    Aunque veo algo que me genera una duda, en la parte de la optimización del sistema.
    Los aparatos y poleas tienen un comportamiento distinto si trabajan como polea fija con respecto a si lo hacen como polea móvil. Por ejemplo el Id como polea fija tiene un rendimiento del 34% como bien dices, pero como polea móvil tiene un mejor rendimiento y sube del 34 al 61%, lo mismo que un mosquetón que pasa de un 50/55% a un casi 74%. Para entender la idea, que es lo que creo que quieres transmitir está perfecto, además sabemos que en éste campo los números no son exactos, ya que hay muchos factores que influyen en sistema.
    Corrígeme si me equivoco, y sigue con tu trabajo que te seguimos mucha gente.
    Muchas gracias y un saludo.

  5. Cristina Isaza

    Hola! Les agradezco todos estos aportes de conocimiento, son muy importantes para el día a día de nuestras labores. Dios los bendiga siempre y un abrazo.

  6. francisco solis gomez

    Saludos muy interesante el artículo.
    puedes hablar de las tensiones y resistencia de las cuerdas .
    Gracias

  7. berni

    hola hector. gracias a todo lo que aportas ya que me viene genial para explicar mejor los polipastos en los cursos de autorrescate que suelo impartir en montaña.
    un abrazo

  8. retro
    Héctor del Campo

    Hola Bernardo, me alegro de que te guste el artículo, gracias 🙂
    Sobre lo que comentas en relación anclajes tienes razón, me refiero al anclaje de la cabecera y no al del desvío.

    Un saludo.

  9. Bernardo Sancho

    Muy buena info, gracias. Hay algunas cosas que pueden llevar a la confusión. cuando hablas de poleas fijas pones: “En esta clase de poleas las tensiones (fuerzas) a ambos lados de la cuerda son iguales (T1 = T2)….” Según lo que entiendo, en las poleas móviles pasa lo mismo.
    En la otra parte que no estoy de acuerdo es cuando hablas de anclajes, “De hecho, una buena manera de averiguar si hemos hecho un cálculo correcto es comprobando que la suma de las cargas que soportan los anclajes y la mano tractora es exactamente igual a la ventaja mecánica obtenida.” Ya que eso no va a depender de un buen calculo, va a depender de si hemos tenido que hacer un desvío o no. Espero que se tome de buena forma el comentario, y que me corrijan si no estoy en lo correcto.

  10. Jorge Betancourt Z

    Felicitaciones, excelente documento, presenta muy buen contenido formativo y de consulta.Gracias

  11. Felipe de Jesús Rodriguez

    Te felicito por tan excelente información,gracias saludos

  12. Juanan

    muy interesante, ameno, didáctico y útil. Gracias por compartir una información tan útil.

  13. Angel

    Me encanta tu implicacion en trabajo y seguridad para lo que quieras a nivel de rigging puedes contactar conmigo
    Felicidades por tu blog

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