Polipastos: ventaja mecánica real vs teórica

Cuando hablamos de la ventaja mecánica de un polipasto nos referimos al valor teórico que ofrece la configuración de poleas instalada. Sin embargo, la realidad es que la ventaja mecánica (en adelante VM) realmente obtenida es, en todos los casos, muy inferior al valor teórico ¿Cuánto exactamente? La respuesta fácil es ¡depende de muchos factores!, aunque basta con decir que una mala optimización del sistema montado puede, en los peores casos, reducir la VM a cero. En este artículo se repasan un par de métodos para calcular fácilmente las VM teóricas y reales de cualquier polipasto.

Conceptos básicos

Antes de meternos en harina, vamos a repasar una serie de conceptos básicos:

Polipasto

Podemos definir un polipasto como una combinación de poleas fijas y móviles recorridas por una cuerda que tiene uno de sus extremos conectado a un punto fijo. Su función principal no es otra que el desplazamiento de objetos demasiado pesados como para ser manipulados de forma exclusiva por la fuerza de una persona.

Ventaja mecánica

Se define como la relación que existe entre la fuerza resistente (r) y la potencia (p), o lo que es lo mismo, entre la carga que queremos desplazar y la fuerza que debemos aplicar. Dicha relación se expresa matemáticamente así:

VM = resistencia / potencia

Así, por ejemplo, es habitual hablar de polipastos 3:1, 4:1, 6:1, 9:1, etc. para referirnos a sistemas que nos permiten desplazar una carga realizando un esfuerzo 3, 4, 6 ó 9 veces inferior al que deberíamos aplicar en un sistema 1:1, es decir, en un sistema con ventaja mecánica nula.

Polea simple

Cuando al desplazar una carga, una polea no experimenta ningún movimiento de translación, hablamos de polea fija. En esta clase de poleas las tensiones (fuerzas) a ambos lados de la cuerda son iguales (T1 = T2) y por tanto éstas no reducen la fuerza necesaria para levantar un cuerpo, es decir, no aportan ventaja mecánica alguna. Sin embargo permiten cambiar el ángulo en el que se aplique esa fuerza y transmitirla hacia el otro lado de la cuerda.

Polea móvil

Cuando al desplazar una carga, una polea sí experimenta un movimiento de translación, hablamos de polea móvil. En esta clase de poleas la fuerza para lograr el equilibrio se divide por dos siempre y cuando las cuerdas trabajen de forma paralela (sin formar un ángulo). En otras palabras, la ventaja mecánica de una polea móvil es del 50% ó 2:1. Como consecuencia de esta ganancia, al reducir la fuerza ejercida, se multiplica por 2 la distancia del recorrido: para elevar una carga 10 metros, tendríamos que pasar 20 metros por el sistema.

T-System: cálculo de la VM teórica

Si bien existen una serie de pautas que permiten determinar la VM teórica de ciertas instalaciones (como contar el nº de poleas móviles o el número de segmentos de cuerda que soportan la carga), éstas son específicas a cada tipo de polipasto (simple, compuesto o complejo), y no funcionan con los polipastos complejos.

Sin embargo, existe un método que permite calcular la VM de cualquier instalación, conocido en inglés como “T system”, algo así como “método de las T”.

Su funcionamiento es el siguiente:

Paso 1: la tensión “T” será siempre una unidad. “T” es la tensión que una persona o un equipo puede aplicar a un polipasto.

Paso 2: la tensión “T” es igual a ambos lados de la polea, o lo que es lo mismo, si en una polea entra una cuerda con una tensión igual a “T”, ésta saldrá con idéntica tensión.

Paso 3: las tensiones se suman en el vértice de cada polea debido al “efecto polea”: la polea soporta T + T = 2 T. Si la polea va conectada a un bloqueador, la suma de las tensiones (2T) se transmitirá al segmento de cuerda al que vaya conectado dicho bloqueador.

Paso 4: siempre se empieza a contar el nº de “T” desde el extremo del polipasto que recibe la tracción inicial (es decir desde el extremo opuesto a la carga).

Este sistema también permite calcular la carga que reciben los anclajes. De hecho, una buena manera de averiguar si hemos hecho un cálculo correcto es comprobando que la suma de las cargas que soportan los anclajes y la mano tractora es exactamente igual a la ventaja mecánica obtenida. Es decir, si por ejemplo obtenemos una VM de 3:1, la mano tractora recibirá siempre 1T y el o los anclajes del sistema recibirá el resto, en este caso 2T.

La excepción la encontramos en un sistema sin VM (VM 1:1): en este caso, la carga en el anclaje será la suma de la carga de la mano tractora y de la propia carga elevada. Resumiendo, ¡si te cuadra lo de arriba con lo de abajo es que has calculado bien!

Veamos algunos ejemplos.

Parámetros limitadores

Como decía al principio del artículo, las VM obtenidas en los ejemplos que acabamos de ver son teóricas, es decir, no tienen en cuenta una serie de factores, que limitan/reducen la VM de un sistema. Si lo que buscamos es calcular la VM real será necesario incluir en la ecuación estos parámetros limitadores. Entre los más relevantes encontramos:

Rendimiento de las poleas: este es quizás el elemento más importante a tener en cuenta. El rendimiento de una polea depende principalmente de la calidad de su rodamiento y, en menor medida, del diámetro de su roldana -a mayor diámetro mayor rendimiento.Dependiendo de la calidad del rodamiento (de cojinetes o de bolas, por ejemplo) obtendremos rendimientos de entre el 70 y el 95% aproximadamente. Ni que decir tiene que sustituir poleas por mosquetones –el rendimiento de éstos ronda el 50%- reduce considerablemente la eficiencia de un sistema, llegando incluso a anularlo en algunos casos.

El rozamiento de la cuerda sobre bordes y estructuras: montar por ejemplo un 3:1 sobre un borde metálico a 90º puede reducir considerablemente o incluso anular totalmente la VM teórica.

El rozamiento de los segmentos de cuerda entre sí: influye notablemente en el rendimiento del sistema. Conviene montar instalaciones lo más “limpias” posible, en las que todos los segmentos de cuerda trabajen en paralelo. Las placas multianclaje pueden ser aquí de gran ayuda.

La capacidad de absorción de los nudos: Sometidos a tensión, éstos se aprietan y absorben parte de la fuerza transmitida al sistema.

El peso de los componentes del sistema (poleas, mosquetones, cuerdas) y la elongación de la cuerda.

Cálculo de VM real

En los siguientes ejemplos, para el cálculo de la VM real, sólo tendremos en cuenta los parámetros que más influyen en el resultado final obviando el resto.

Estos son el rendimiento de las poleas y el rozamiento de la cuerda en mosquetones y dispositivos.

Para ello, utilizaremos los siguientes coeficientes (tomados de la web de Petzl):

Polea de alto rendimiento: 0,95 (es decir, un rendimiento del 95%)

Polea de bajo rendimiento: 0,70

Descensor: 0,34

Mosquetón: 0,55

Poniendo en práctica el sistema de las “T”, para un polipasto con VM téorica de 3:1 obtenemos los siguientes resultados:

En este primer sistema todas las poleas utilizadas son de alto rendimiento: la VM real se acerca mucho a la teórica.

Si cambiamos la polea anti retorno por un descensor, la cosa cambia significativamente. El ID de Petzl tiene un coeficiente de 0,34 por lo que el rendimiento baja claramente.

En el siguiente ejemplo se ve claramente la importancia del rendimiento de las poleas: el cambio de poleas con rendimiento del 95% por otras del 70% reduce enormemente la eficiencia del sistema.

El último ejemplo es muy significativo: el rozamiento de mosquetones y descensor es tal que la VM queda totalmente anulada quedando incluso ligeramente por debajo del 1:1, es decir, costaría más elevar la carga con el polipasto que tirando directamente de ella :).

Optimización del sistema

Para terminar, y como curiosidad, comentar que si en un mismo sistema utilizamos poleas de alto y de bajo rendimiento, o un conjunto de poleas y mosquetones, su ubicación exacta dentro del sistema influirá en la VM obtenida.

Por ejemplo, si nuestro sistema consta de una polea fija y una móvil (ver capítulo “Conceptos básicos”), y sólo disponemos de una polea (lo que nos obliga a utilizar un mosquetón en sustitución de la segunda polea), siempre obtendremos un mejor rendimiento si usamos el mosquetón como polea fija y la polea como polea móvil. Ahí van algunos ejemplos.

Conclusión

Como hemos visto, la elección de unas poleas con un buen rendimiento es fundamental a la hora de trabajar con polipastos. Esto es especialmente crítico en maniobras de rescate o si tenemos que elevar cargas a una altura importante. Por ello, es recomendable descartar el uso de conectores como poleas (sólo deberíamos usarlos para cargas ligeras y como método de fortuna) y valorar siempre si es necesario o no añadir un descensor (recuerda que añaden mucho rozamiento) en el sistema (puedes ver alternativas aquí). Y como siempre recuerda, la mejor manera de valorar la importancia del rendimiento de una polea es ¡practicar y probar uno mismo!